Prisoner’s Dilemma อาจมีในเกมกลยุทธ์ ก็ได้
มีคน เอาผลงานของ John Nash ผู้เป็นปรมาจารย์เรื่อง Game Theory มาทำเป็นหนังเรื่อง A Beautiful Mind ไปแล้ว
คราวนี้ไม่รู้ว่าถูกนำมาใช้ใน Reality เกมกลยุทธ์ บ้างหรือเปล่านะครับ แต่ใครที่สนใจจะสมัครก้ไปทำการบ้านไว้บ้างก็ดี เพราะถ้าเล่นเกม อย่าง Game Theory แล้วจะไม่หยิบ Prisoner’s Dilemma ซึ่งเป็น Game Theory ต้นๆของ John Nash ก้กระไรอยู่
เหมือนไม่ให้เกียรติเจ้าของผลงานที่นำมาใช้
เกมส์นี้ถ้าว่าไปแล้วเป็นเกมส์หนึ่งใน Game Theory ซึ่งเป็นศาสตร์หนึ่งในวิชาเศรษฐศาสตร์ เกมส์พวกหมากรุกหมากฮอตก็เข้าข่าย Game Theory เหมือนกันนะครับ แต่เนื่องจาก Prisoner’s Dilemma เป็นเกมส์ที่มีกติกาเรียบง่าย สามารถจำลองสถานการเล่นในห้องเรียนได้สะดวก ดังนั้นเกมส์นี้ถ้าเปรียบเทียบไป มันก็คือ Hello, World ของ Game Theory นั่นเอง
เกมส์นี้คิดค้นกันมากว่า 50 ปีแล้วครับ ดูเหมือนจะเป็นเกมส์ง่ายๆ ที่ไม่สามารถยึดหลักอะไรได้เลย คุณตอบได้เพียงว่าจะร่วมมือโดยการปฏิเสธทุกข้อกล่าวหา (Cooperate) หรือกล่าวหาเพื่อนของคุณเลยว่าเป็นคนผิด (Defect) แถมยังต้องเล่นพร้อมกัน การเลือกในอดีตไม่ส่งผลในตาปัจจุบัน
แม้กติกาดูน้อยเกินไปที่จะไปหาหลักการ แต่จริงๆ แล้วเรื่องนี้ซับซ้อนพอสมควรจนมีทฤษฎีในการเล่น พวกนี้เรียกว่า Algorithm
โจทย์ต้นฉบับนั้นเป็นเรื่องติดคุก ถ้าใครติดน้อยที่สุดก็ชนะ แต่สมมุติว่าเราปรับตัวเลขให้เป็นบวก
ใครใด้คะแนนสูงสุดคนนั้นชนะ จะทำให้เข้าใจได้ง่ายกว่า ผมลองเปลี่ยนตัวเลขเป็นดังนี้
ผู้เล่นคนแรก Cooperate คนที่ 2 Cooperate แบบนี้ คนแรกได้ 3 คะแนน คนที่ 2 ก็ได้ 3 คะแนน
ผู้เล่นคนแรก Cooperate คนที่ 2 Defect แบบนี้ คนแรกได้ 0 คะแนน คนที่ 2 ได้ 5 คะแนน
ผู้เล่นคนแรก Defect คนที่ 2 Cooperate แบบนี้ คนแรกได้ 5 คะแนน คนที่ 2 ได้ 0 คะแนน
ผู้เล่นคนแรก Defect คนที่ 2 Defect แบบนี้ ได้ไปคนละ 1 คะแนน
ถ้ากติกาเป็นแบบข้างบน คุณว่าเล่นแบบปลอดภัยคุณควรจะเลือก Cooperate หรือ Defect คำตอบก็ไม่ยากครับ จุดสมดุลอยู่ที่คนแรกควรเลือก Defect ส่วนคนที่ 2 เมื่อคนแรกเลือก Defect แล้ว ตัวเองต้องเลือก Cooperate เพื่อให้ตนเองได้ 1 ซึ่งดีกว่าไม่ได้เลย แต่เมื่อต้องเล่นพร้อมกัน ดังนั้นจึงควรเลือก Defect ครับ
จุดสมดุลที่ผมกล่าวถึงนั้น เราเรียกว่า Nash Equilibrium (พหูพจน์คือ Nash Equilibria) ซึ่งคิดค้นโดย John Nash นักเศรษฐศาสตร์รางวัลโนเบิล หลักการหา ก็ใช้วิธีการสร้าง Game Tree จากนั้นก็ตัดทางที่ได้รับผลประโยชน์น้อยออก (Dominanted Strategy) ซึ่ง Game Tree ตัวนี้เองเป็นรากฐานของ MiniMax ซึ่งเป็น Algorithm ที่ใช้ในการเดินหมากกระดานต่างๆ
ผมกำลังค้นคว้า Algorithm ในการเล่น เช่น Pavlov, STFT, TF2T อื่นๆอยู่ ถ้าเจอจะนำมาเล่าอีกครับ
……………………………………………………………………………………………………………………………………….
granun
จอห์น แนช (John Nash) เจ้าของรางวัลโนเบล เจ้าของทฤษฏีเกม และเคยเป็นบ้า!
เคยดูหนังเรื่อง A Beautiful Mind ไหมครับ ตัวเอกของเรื่องเป็นผู้คิดค้นทฤษฏีเกมส์ ซึ่งเปลี่ยนมุมมองของทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ รวมทั้งอธิบายด้วยว่าทำไมตำรวจมักแยกห้องสอบสวนผู้ต้องหา แน่นอนเขาเป็นอัจฉริยะ งานของเขายังใช้อย่างกว้างขวางในการอธิบายและคาดการณ์พฤติกรรมขององค์กรธุรกิจ แต่เขาเคยเป็นบ้า ชีวิตของเขายังทำให้เกิดคำถามของคำว่ารักแท้กับพรหมลิขิต (Destiny) ไว้ด้วย
__________________________________________________________________________
จากหนังสือเรื่อง “คนเพี้ยนผู้เปลี่ยนโลก”
คุณเคยได้ยินมั้ยว่า…บางครั้งความเป็นอัจฉริยะ กับความบ้า มันมีเพียงแค่เส้นใยบางๆ เท่านั้นที่กั้นกลางอยู่ หากฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งเผลอล้ำข้ามแดนข้ามไป เหตุการณ์ต่างๆ มันอาจพลิกผันไปอย่างไม่รู้เนื้อรู้ตัว
มันก็เหมือนกับเหรียญที่มีสองด้าน หากพลิกผิดด้านอัจฉริยะบุคคลอาจกลายเป็นคนบ้าไปได้ในเวลาเพียงเสี้ยววินาทีก็ได้ครับ
ในทางกลับกัน…ใครจะรู้ว่าสิ่งที่คนบ้าพร่ำเพ้อละเมอเพ้อพกออกมานั้น มันอาจจะเป็นสูตรใหม่ทางวิทยาศาสตร์ที่ยังไม่เคยมีใครค้นพบมาก่อน และสามารถสร้างประโยชน์ให้โลกใบนี้ได้อย่างอเนกอนันต์ก็เป็นได้
ในประวัติศาสตร์ที่ผ่านมานั้นมีอัจฉริยะบุคคลหลายท่านที่ก้าวเฉียดความบ้ามาแล้ว บางท่านได้สร้างสรรค์ผลงานเอาไว้มากมาย แต่สุดท้ายก็ต้องยอมพ่ายให้ความวิกลจริตที่มาครองงำ
เฉกเช่นเดียวกับนักวิทยาศาสตร์ชื่อก้องโลกผู้นี้ จอห์น ฟอร์บส์ แนช จูเนียร์ (John Forbes Nash JR.) อัจฉริยะเจ้าของรางวัลโนเบล ผู้เคยบ้ามาแล้ว เขาเพี้ยนหลังจากที่ได้คิดค้นทฤษฏีเกมส์ซึ่งเป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแข่งขัน ซึ่งทฤษฎีของเขาได้หักล้างทฤษฎีของ อดัม สมิธ ผู้เป็นบิดาของเศรษฐศาสตร์ยุคใหม่โดยสิ้นเชิง
พูดง่ายๆ ว่าทฤษฎีของจอห์น แนช สามารถหักล้างทฤษฎีที่ได้รับการยอมรับจากคนทั่วโลกมากกว่า 150 ปี เป็นการสร้างปรากฏการณ์ใหม่ที่ไม่มีใครคาดคิด และถัดจากนั้นชีวิตของจอห์น แนช ก็ถูกเปลี่ยนแปลงไปชั่วนิรันดร์
จริงๆ แล้วคุณอาจจะไม่เคยได้ยินชื่อนักคณิตศาสตร์ผู้นี้มาก่อนเลยก็ได้ หากไม่มีการสร้างภาพยนตร์เรื่อง A Beautiful Mind ขึ้นมาและเข้าฉายในปี 2002
ต้องยอมรับว่าภาพยนตร์เรื่องนี้คว้ารางวับมาอย่างท่วมท้น เป็นหนังที่บอกเล่าประวัติของจอห์น แนช ให้คนทั่วโลกได้รู้จักเขา ได้รู้ว่านักคณิตศาสตร์ผู้เคยเป็นบ้าอย่างเขาได้ทำอะไรให้กับโลกนี้บ้าง หลังจากหนังเข้าฉายได้ไม่นาน ผลที่ตามมาคือมันกลายเป็นภาพยนตร์ที่สร้างชื่อให้ จอห์น แนช โด่งดังไปทั่วโลกในระยะเวลาอันรวดเร็ว
ในชีวิตจริงนั้น ด้วยความเป็นอัจฉริยะที่หาตัวจับได้ยาก ทำให้ จอห์น แนช คว้ารางวัลโนเบลไปครองด้วยความปีติ จากความเก่งกาจที่เขาสามารถคิดค้นทฤษฎีใหม่ๆ ที่ไม่มีใครมองเห็น
ในชีวิตมายาของ รัสเซลล์ โครว์ ผู้รับบทเป็น จอห์ แนช ก็ทำให้เขาได้รับรางวัลนักแสดงนำยอดเยี่ยมจากหลากหลายรางวัลระดับโลก
เป็นความสำเร็จที่ไม่มีใครอยากปฏิเสธว่ามันเกิดขึ้นเพราะคนเคยบ้าอย่าง จอห์น แนช!!
หลังจากภาพยนตร์เรื่อง A Beautiful Mind เข้าฉาย ก็มีเสียงจากนักวิจารณ์และสตูดิโอสร้างหนังที่เป็นคู่แข่งให้เสียงติติงว่าหนังเรื่องนี้จงใจไม่นำเสนอความจริงเกี่ยวกับชีวิตของ จอห์น แนช ไม่ว่าจะเป็นเรื่องแนช เป็นเกย์ เคยมีความสัมพันธ์กับผู้ชาย แอนตี้ยิว และทำผู้หญิงท้องแล้วไม่รับผิดชอบ
พวกเขาเห็นว่าทางผู้กำกับคือ รอน โฮเวิร์ด ได้เลือกที่จะเสนอแต่เรื่องราวในด้านดีๆ ในชีวิตของนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะที่ป่วยเป็นโรคจิตหลอกหลอน ตลอดจนถึงความรัก ความเอาใจใส่จาก อลิเซีย แนช ภรรยาผู้เสียสละ จนทำให้หนังเรื่องนี้กลายเป็นแค่หนังรักเรื่องหนึ่งเท่านั้น
แต่แล้วหลายๆ คนก็ต้องตกตะลึงอีกครั้ง เมื่อ จอห์น แนช ตัวจริงในวัย 70 กว่าปี ได้ออกมาให้สัมภาษณ์ถึงข้อกล่าวหาผ่านรายการโทรทัศน์รายการหนึ่งว่า “ผมทำอะไรแปลกๆ ในบางช่วงของชีวิต มันเป็นเสียงจิตใต้สำนึกของผมพูดออกมา ซึ่งตอนนั้นผมไม่รู้ตัว”
ส่วนภรรยาของแนชก็ออกมาพูดเรื่องที่ใครๆ หาว่าแนชเป็นเกย์ว่า “ฉันรู้จักเขาตั้งแต่ฉันอายุได้ 20 ปี เรื่องแนชเป็นเกย์ไม่เป็นความจริงแน่ๆ ฉันยืนยัน”
ด้าน รอน โฮเวิร์ด ก็ไม่ยอมนิ่งเฉยต่อข้อกล่าวหาว่าเขานำเสนอความจริงไม่ครบ เขาได้ออกมาไขข้อข้องใจของหลายๆ คนด้วยเหตุผลที่ว่า เขาเลือกเสนอแต่แง่มุมที่เขาคิดว่าเขาอยากจะเสนอ ที่สำคัญ เขาไม่ได้สร้างหนังสารคดีประวัติของ จอห์น แนช เพราะฉะนั้นการเลือกเสนอบางอย่างมันก็ไม่ใช่สิ่งที่ผิด
หลากหลายเหตุผลของพวกเขาจึงทำให้กระแสการวิพากษ์วิจารณ์เบาบางลง แต่สิ่งหนึ่งที่หลายๆ คนไม่กล้าปฎิเสธก็คือ ภาพยนตร์เรื่องนี้ประสบความสำเร็จอย่างถล่มทลาย
จอห์น ฟอร์บส์ แนช จูเนียร์ คืออัจฉริยะบุคคลของโลก ผู้เคยตกเป็นทางของโรคจิตเสื่อม (Paranoid Schizophrenial) แต่สุดท้ายเขาก็เอาชนะมันได้ กลับมาเป็นคนเดิมอีกครั้ง เหมือนได้เกิดใหม่บนโลกใบเดิม
แต่ก่อนเคยมีผู้รู้บอกว่าที่มาของการเกิดโรคจิตเภทนั้น มาจากพื้นฐานของคนที่เคยโดนทุบตีในวัยเด็ก ไม่ได้รับความรักความเอาใจใส่จากพ่อแม่ เป็นเด็กที่โดนทอดทิ้งให้ใช้ชีวิตอย่างโดดเดี่ยว แต่สำหรับ จอห์น แนช เขาไม่ได้เข้าข่ายที่ว่าเลยแม้แต่น้อย ทำให้แนวความคิดที่ว่าถูกลบล้างไปในที่สุด
พ่อแม่ของเขารักเขามาก ดูแลเอาใจใส่เป็นอย่างดี แนชยังจำชีวิตในวัยเด็กที่เคยฟังยายของเขาเล่นเปียนโนในห้องนั่งเล่นที่บ้านเก่าแก่บนถนนทาซแวลล์ได้อย่างดี นั้นแสดงให้เห็นว่าความใกล้ชิดในครอบครัว ซึ่งเปี่ยมไปด้วยสายใยแห่งรักของอัจฉริยะผู้นี้มีอยู่อย่างเต็มเปี่ยม
จอห์น แนช เกิดเมื่อวันที่ 13 มิถุนายน ค.ศ. 1928 เชื่อมั้ยว่าเขาเกิดหลังจากพ่อกับแม่เขาแต่งงานกันได้ 4 ปีพอดิบพอดี ตอนนั้นครอบครัวของเขาอยู่ในเมื่องเล็กๆ ที่ชื่อว่า บลูฟีลด์ รัฐเวสต์เวอรจิเนีย ประเทศสหรัฐอเมริกา
ในวัยเด็กเขาเป็นเด็กที่แปลกกว่าคนอื่นๆ ชอบครุ่นคิดอยู่คนเดียว จวบจนเขาอายุได้ 8-9 ขวบ บรรดาป้าๆ ของเขาสังเกตเห็นความผิดปกติของเขา ซึ่งไม่เหมือนเด็กคนอื่นๆ ก็คือ แนชมักจะขลุกอยู่กับการอ่านหนังสือหนังหา ไม่เหมือนกัยมาร์ธาน้องสาวของแนชที่เล่นขี่ม้าก้านกล้วย เล่นซ่อนหากับเด็กคนอื่นๆ อย่างสนุกสนานตามวัย
แต่สำหรับจอห์น แนช การละเลยสิ่งเหล่านั้นไม่ได้อยู่ในความสนใจของเขาเลย
ความอัจฉริยะได้ซ่อนเร้นอยู่ในตัวแนชอย่างลึกลับ แต่มันก็แสดงออกมาให้เห็นอยู่เป็นระยะๆ เพราะหลังอาหารเย็น แนชจะนอนแผ่อยู่หน้าวิทยุเครื่องเก่ง เขาฟังเพลงคลาสสิค ฟังการรายงานข่าว การอ่านสารานุกรม นิตยสารไลฟ์ และไทม์ เป็นความสุขที่ใครๆ ก็มองว่าเกินวัย
แต่นั่นคือสิ่งที่เขาทำในวัยเด็ก และหลายๆ ครั้ง การอ่านเหล่านั้นก็นำไปสู่การตั้งคำถามต่างๆ นานากับพ่อของเขาเอง
จนเมื่อแนชอายุได้ 12 ปี แววแห่งความเป็นอัจริยะ ของเขาก็ฉายออกมาชัดเจนยิ่งขึ้น เมื่อเขาให้ความสนใจกับการค้นคว้าทดลอง ห้องนอนของเขาถูกดัดแปลงเป็นห้องแลบอย่างง่ายๆ ใช้มันซ่อมวิทยุ การทดลองทางเคมีต่างๆ ในวัยนั้นเขาก็สร้างเรื่องน่าตื่นเต้นด้วยการต่อเสียงโทรศัพท์ให้ดังขึ้นทั้งๆ ที่เขายกหูออก
ใครจะรู้ว่าแนชผู้นี้เคยถูกจับด้วยข้อหาที่ฝ่าฝืนกฏออกจากบ้านในช่วงเวลาเคอร์ฟิว และด้วยความคิดแผลงๆ ของเขาในวัย 15 ปี ที่จะสร้างระเบิดท่อและดินปืนขึ้นเองกับเพื่อนในวัยเดียวกันอีก 2 คน หลังจากเล่นแผลงๆ กันได้ไม่นานเหตุการณ์ทุกอย่างก็ต้องยุติลงอย่างน่าเศร้า เมื่อ เฮอร์แมน เคิร์ชเนอร์ หนึ่งในเพื่อนร่วมขบวนการของเขาต้องเสียชีวิตเพราะอุบัติเหตุระเบิดบนตักขณะที่กำลังทำระเบิดท่อ ถึงขั้นเส้นเลือดแดงขาด เสียชีวิตในรถพยาบาลขณะที่มารับตัว ซึ่งโชคดีที่วันนั้นแนชไม่ได้อยู่ในห้องนั้นด้วย
เพราะถ้าหากเขาอยู่ วันนี้อาจไม่มี จอห์น ฟอร์บส์ แนช จูเนียร์ เจ้าของรางวัลโนเบลสุดอัจฉริยะก็เป็นได้
ชีวิตของแนชดำเนินมาเรื่อยๆ โดยที่ไม่มีเพื่อนสนิทเลย แนชเรียนรู้ที่จะทำหูทวนลมเมื่อต้องถูกพ่อแม่ดุเรื่องการเรียน เขาเก่งกาจในการสร้างเกราะกำบังตนเองจากการถูกคนอื่นตั้งแง่รังเกียจ สิ่งที่เขาทำคือเขาไม่แยแส และตอกกลับโดยใช้สติปัญญาอันเหนือกว่า
จนกระทั่งปี ค.ศ. 1948 จอห์น ฟอร์บส์ แนช จูเนียร์ ก็ได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (Princeton University) ซึ่งตั้งอยู่ในมลรัฐนิวเจอร์ซีย์ เพื่อศึกษาด้านคณิตศาสตร์
ในโมงยามนั้นไม่มีใครมองเห็นความลึกลับที่ซุกซ่อนอยู่ในตัวตนของ จอห์น แนช ผู้นี้ เพราะเขาไม่ได้มาจากโรงเรียนเตรียมชื่อดัง หรือมีเงินทองมากมาย ที่จะพาเข้ามหาวิทยาลัยชื่อดังระดับนี้ มีเพียงอาจารย์ผู้ทรงเกียรติที่สุดแห่งพรินซ์ตันเท่านั้น ที่เห็นว่าเขาสมควรเรียนที่นั่นที่สุด
จอห์น แนช มาถึงพรินซ์ตัน ในวันแรงงานพอดิบพอดี ขณะนั้นเขาอายุได้ 20 ปี แต่งตัวด้วยเสื้อผ่าใหม่เอี่ยมอ่อง แบกกระเป๋าเดินทางใบเบ้อเริ่มที่เต็มไปด้วยเสื้อผ้า เครื่องนอน จดหมาย สมุดและหนังสือที่เขาสนใจอีกไม่กี่เล่ม ด้วยใจอยากจะไปถึงให้เร็วที่สุด
เมื่อเขาไปถึงและเห็นอาคารภาควิชาคณิตศาสตร์ มันก็ทำให้เห็นแต่ภาพของคนระดับสูงผู้มั่งคั่ง จนได้รับสมญานามว่า “ไฟน์ฮอลล์เป็นอาคารภาควิชาคณิตศาสตร์ที่หรูหราที่สุดที่เคยมีมา”
ที่พักของแนชก็ไม่ต่างจากนักศึกษาคนอื่นๆ พวกเขาพักอยู่ในที่พักของบัณฑิตวิทยาลัย เป็นอาคารที่สวยงาม ก่อสร้างด้วยหินสีเทาเข้มแบบอังกฤษล้อมรอบลานในร่ม ที่สุดอลังการก็คือเป็นอาคารตั้งอยู่บนยอดเขาที่มองลงไปเห็นสนามกอล์ฟและทะเลสาบมองไปเห็นสุดสายตา
และมันก็ไม่ง่ายที่จะปรับตัว ทั้งแนชและพรินซ์ตัน การเข้าสังคมและการเข้าห้องเรียน ต่างไม่มีความหมายสำหรับเขา เขามุ่งมั่นสิ่งเดียวคือการค้นพบทฤษฏีใหม่ๆ เป็นคนแรก
นั้นจึงทำให้คนอื่นๆ เห็นว่าแนชเป็นนักศึกษาที่ทำตัวแปลกแยก ไม่สนใจเรื่องการเข้าเรียนในห้องเรียน เข้าสังคมกับใครไม่ค่อยได้ อยู่กับตัวเองและความครุ่นคิดแปลกๆ
เขาขอยืมจักรยานจากที่จอดหน้าบัณฑิตวิทยาลัย แล้วขี่วนเป็นรูปเลขแปดตัวเล็กๆ หรือเป็นวงกลมที่แคบลงๆ เขาเดินเพ่นพ่านไปทั่วลานจตุรัสในตัวตึก เขาไถลตัวไปตามโถงทางเดินชั้นสองอันมืดสลัวในตึกไฟน์ฮอลล์ แนบสนิทกับผนังเหมือนรถลากที่ไม่อยมแยกห่างจากกำแพงมืดๆ และอีกหลายพฤติกรรมที่เข้าใจยาก
นั้นคือความเพี้ยนที่ใครๆ ต่างเห็นตรงกัน…ว่าเขาเป็นคนที่ไม่สนใจสังคม…หมกมุ่นอยู่กับตัวเองแทบจะตลอดเวลา
อย่างที่ใครๆ ในยุคนั้นก็ทราบกันดีว่าภาควิชาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน มีการแข่งขันดุเดือด ต่างคนต่างก็ต่อสู้และทำทุกอย่างเพื่อความสำเร็จของตัวเอง ไม่เว้นแม้กระทั่งเพื่อนร่วมชั้นของแนช
อย่างที่ในภาพยนตร์ได้เล่าเรื่องราวสำคัญในชีวิตของแนชว่าในคืนหนึ่งเขาออกไปเที่ยวบาร์กับพวกเพื่อนๆ และการที่เพื่อนๆ พยายามจีบสาวสวยผมบลอนด์คนหนึ่งที่มีความโดดเด่นกว่าสาวคนอื่นใด นั่นทำให้สะดุดความสนใจของเขาอย่างไม่ตั้งใจ
เมื่อแนชเฝ้าดูการชิงดีชิงเด่นของเพื่อนๆ สมมติฐานที่อยู่ในหัวเขามาตลอด ก็ระเบิดเป็นข้อสรปที่ชัดเจน คำตอบของเขาเรื่องทฤษฏีเกม (Game Theory) หรือคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแข่งขัน (Non-Cooperative Games) นั้นคือจุดเปลี่ยนที่ทำให้เขาเป็นดาวแห่ง “คณิตศาสตร์แนวใหม่”
เขาได้รับการยอมรับจากนักวิชาการทั้งหลายกับทฤษฏีใหม่ที่มาหักล้างแนวคิดเก่าๆ และทฤษฏีของเขาก็ถูกนำมาใช้ประโยชน์ได้หลากหลายในแวดวงของนักคณิตศาสตร์ จนกลายเป็นองค์ประกอบสำคัญของธุรกิจและเศรษฐศาสตร์ทั่วโลก
หลังจากที่แนชได้แสดงความเป็นอัจฉริยะภาพออกมาแล้วนั้น เขาก็ได้ตำแหน่งวิจัยและสอนที่ M.I.T. (Massachusetts Institute of Technology) อันเป็นสิ่งที่เขาปราถนามาก
ต่อมา วิลเลียม พาร์เซอร์ ได้ติดต่อให้เขาไปทำงานลับสุดยอด ในการถอดรหัสลับของฝ่ายศัตรู ซึ่งเป็นปฏิบัติการในช่วงสงครามเย็นที่มีขึ้นหลังจากสงครามโลกครั้งที่ 2
แนชทุ่มเทตนเองให้กับความพยายามนี้ ขณะที่ยังคงทำงานของเขาที่ M.I.T. ต่อไป และที่นี่เองที่ทำให้เขาได้พบกับผู้หญิงคนหนึ่ง อลิเซีย ลาร์ด นักศึกษาวิชาฟิสิกส์ ผู้ที่เขาเองก็ไม่รู้มาก่อนว่าเธอคนนี้จะเป็นคู่ชีวิตของเขาจวบจนวันที่เขาเริ่มบ้า
จนกระทั่งในปี 1957 แนชกับอลิเซียก็แต่งงาน แนชยังคงทำงานอยู่ที่ M.I.T. แต่หลังจากแนชแต่งงานได้ไม่กี่ปี อาการทางสมองของเขาก็เริ่มส่อแววออกมาจนได้
อาการที่ส่อให้เห็นว่าแนชเริ่มเปลี่ยนจากคนประหลาดไปเป็นคนบ้าปรากฎชัดเจนเมื่อเขาอายุได้ 30 ปี ตอนนั้นเขากำลังจะได้เลื่อนเป็นศาสตราจารย์เต็มขั้น อาการของเขาเกิดขึ้นเป็นครั้งคราวโดยที่เพื่อนร่วมงานของเขาคิดว่าเขาล้อเล่น
แต่ในเช้าวันหนึ่งท่ามกลางฤดูหนาวของปี 1959 แนชก็ถือหนังสือพิมพ์นิวยอร์กไทม์สเข้ามาในห้องสันทนาการแล้วพูดขึ้นว่า ข่าวหนึ่งที่ปรากฏอยู่ในหนังสือพิมพ์นั้นเป็นข้อความจากมนุษย์ต่างดาว และเขาเท่านั้นที่ถอดรหัสมันได้
อาการทางจิตของแนชหนักขึ้นจนสูญเสียความสามารถทั้งหมดที่มี กลายเป็นคนบ้าคนหนึ่งที่ไม่รู้ว่าทฤษฎีที่เขาเคยค้นพบกำลังสร้างคุณประโยชน์ต่อระบบเศรษฐศาสตร์เพียงใด
สุดท้ายเขากับอลิเซียก็ต้องหย่าขาดจากกันหลังจากที่อลิเซียพยายามช่วยเหลือเขาแล้วทุกวิถีทาง อลิเซียต้องหาเลี้ยงลูกตามลำพัง จนกระทั้งในปี 1970 ครบหนึ่งทศวรรษของการหย่าร้าง อลิเซียได้รับตัวแนชเข้ามาอยู่ในบ้านของเธออีกครั้ง ด้วยเหตุผลที่เธอบอกว่า เธอมิได้รับเขาในฐานะสามี แต่รับเข้ามาในฐานะผู้พักอาศัยร่วมชายคาเดียวกัน
“ถ้าอลิเซียไม่รับตัวเขามาอยู่ด้วย แนชก็คงต้องร่อนเร่อยู่ตามถนน” ซิลเวียร์ นาซาร์ ผู้ประพันธ์หนังสือประวัติของแนชได้กล่าวไว้
ในช่วงปี 1980 เป็นต้นมา อาการป่วยทางจิตของแนชค่อยๆ ดีขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งมันเป็นเรื่องอัศจรรย์ที่ไม่เกิดขึ้นบ่อยนัก และนั้นก็เป็นสัญญาณสำคัญที่บอกว่า อัจฉริยะผู้นี้จะกลับมาอยู่ในโลกแห่งความเป็นจริงได้อีกครั้ง
จนแล้วจนรอดแนชก็กลับมาหายเป็นปกติอีกครั้ง ท่ามกลางความดีใจของญาติมิตร และอดีตภรรยาอย่างอลิเซีย…ก็ใครล่ะจะไปคิดว่า ”เขาจะหายบ้า” ได้
หลังจากอาการโรคจิต ไม่สามารถทำอะไรเขาได้อีก เรื่องดีๆ ก็ทยอยเข้ามาในชีวิตเขาอย่างตั้งใจ เมื่อเขาได้รับรางวับโนเบลสาขาวิทยาศาสตร์เศรษฐกิจ เมื่อวันที่ 12 ตุลาคม 1994 ร่วมกับ จอห์น ซี. ฮาร์ซานยี และ ริชาร์ด เซลเทน ในฐานะผู้บุกเบิกการวิเคราะห์ดุลยภาค ในทฤษฎีการแข่งขันที่เป็นการแข่งขันเสรี โดยที่ไม่มีปัจจัยภายนอกกำหนด
ใครจะรู้ว่าเรื่องอัศจรรย์ก็เกิดขึ้นกับชีวิตเขาอีกครั้งหนึ่ง เขากับอลิเซียกลับมาแต่งงานกันอีกครั้งในปี 2001 หลังจากที่ทั้งคู่หย่าร้างกันมานานเกือบ 40 ปี ขอให้เชื่อเถอะว่าชีวิตทุกบททุกตอนของนักคณิตศาสตร์บันลือโลกผู้นี้เป็นเรื่องจริง แต่คุณๆ คงคิดใช่มั้ยครับว่า ชีวิตของเขาช่างน่าเหลือเชื่อ
ขอให้รู้ไว้เถอะครับว่า…โลกมันก็เป็นอย่างนี้แหละครับ อะไรก็เกิดขึ้นได้เสมอ
ที่มา http://irishpotato.multiply.com/journal/item/4